🇮🇳 लाभ, हानि एवं छूट — उन्नत अनुप्रयोग
Mathematics → Profit, Loss & Discount → Advanced Applications
यह Master Notes विशेष रूप से इन चार उन्नत अनुप्रयोगों पर केंद्रित है: छूट के बाद लाभ, गलत बाट, अनेक लेन-देन, तथा क्रय मूल्य एवं विक्रय मूल्य के संबंध।
Basic → Intermediate → Advanced SSC Railway Banking Defence State Exams1. Chapter Overview
यह Chapter क्या है?
लाभ, हानि एवं छूट (Profit, Loss and Discount) अंकगणित का महत्वपूर्ण अध्याय है जिसमें क्रय मूल्य (CP), विक्रय मूल्य (SP), अंकित मूल्य (MP), लाभ, हानि और छूट के बीच संबंधों का अध्ययन किया जाता है।
इस Advanced Applications भाग में साधारण सीधे प्रश्नों से आगे जाकर ऐसे प्रश्नों को समझा जाता है जहाँ एक ही प्रश्न में कई प्रतिशत, कई लेन-देन, अलग-अलग विक्रय मूल्य, गलत माप/बाट और CP-SP-MP के परस्पर संबंध शामिल होते हैं।
🟢 Basic
- CP, SP, MP
- लाभ एवं हानि
- साधारण छूट
- प्रतिशत का आधार
🟡 Intermediate
- अंकित मूल्य + छूट + लाभ
- Successive Discounts
- CP-SP संबंध
- दो या अधिक लेन-देन
🟠 Advanced
- गलत बाट
- कम तौल + अधिक कीमत
- लाभ-हानि के मिश्रित लेन-देन
- Reverse Calculation
- Multi-stage transactions
2. EXAM APPLICABILITY MAP
| Exam Category | Exam | Relevance | Official Syllabus Evidence | PYQ Evidence | Typical Level | Question Pattern |
|---|---|---|---|---|---|---|
| SSC | CGL | 🟢 Direct | Profit & Loss + Discount explicitly listed | हाँ; प्रश्नपत्र reproductions उपलब्ध | मध्यम–कठिन | CP/SP/MP, successive discount, profit-loss combinations |
| SSC | CHSL | 🟢 Direct | Profit & Loss + Discount explicitly listed | हाँ, secondary reproductions उपलब्ध | Basic–Medium | Arithmetic application |
| SSC | MTS | 🟢 Direct | Profit & Loss + Discount explicitly listed | हाँ, exam-oriented question sources उपलब्ध | Basic–Medium | Direct arithmetic |
| Railway | RRB ALP | 🟢 Direct | Profit and Loss explicitly listed | Available through reproduced papers/question banks | Medium | Arithmetic calculation |
| Railway | NTPC / अन्य Level exams | 🟡 Related/Direct where Mathematics syllabus includes arithmetic | Specific current notification should be checked | Question-paper evidence varies | Basic–Medium | Short arithmetic questions |
| Banking | IBPS PO/Clerk/SBI-type Quantitative Aptitude | 🟡 Related | Quantitative Aptitude section officially exists; individual topic-wise syllabus is not always enumerated | Topic-wise PYQs widely reported | Medium–Advanced | Arithmetic, percentage, word problems |
| Defence | CDS | 🟢 Direct | Profit and Loss explicitly listed in Elementary Mathematics | Official question-paper archive available | Medium | Arithmetic word problems |
| Defence | NDA | 🟡 Related | Mathematics syllabus is broad; current notification should be checked | Official papers available | Medium–Advanced | Mathematical application |
| UPSC CSE | Civil Services Prelims | 🟠 Limited/Indirect | CSAT is qualifying aptitude paper; this specific chapter is not established here as a separately named syllabus item | Paper archive available | Variable | Aptitude/calculation where applicable |
| State/Police/Revenue | State-specific exams | 🟡 Related | Depends on individual notification | Varies by state and recruitment | Basic–Medium | Arithmetic application |
3. BASIC CONCEPTS
क्रय मूल्य — CP
जिस कीमत पर वस्तु खरीदी गई, उसे Cost Price (CP) कहते हैं।
विक्रय मूल्य — SP
जिस कीमत पर वस्तु बेची गई, उसे Selling Price (SP) कहते हैं।
अंकित मूल्य — MP
वस्तु पर प्रदर्शित/लिखी हुई कीमत को Marked Price (MP) कहते हैं।
छूट — Discount
अंकित मूल्य में दी गई कमी को Discount कहते हैं।
मूल संबंध
लाभ = SP − CP
हानि = CP − SP
लाभ% = (लाभ / CP) × 100
हानि% = (हानि / CP) × 100
छूट = MP − SP
छूट% = (छूट / MP) × 100
4. IMPORTANT DEFINITIONS
| Term | अर्थ | Exam Point |
|---|---|---|
| CP | Cost Price — क्रय मूल्य | Profit/Loss का आधार |
| SP | Selling Price — विक्रय मूल्य | वास्तविक बिक्री कीमत |
| MP | Marked Price — अंकित मूल्य | Discount का आधार |
| Profit | जब SP > CP | SP − CP |
| Loss | जब SP < CP | CP − SP |
| Discount | MP से दी गई कमी | MP − SP |
| Successive Discount | एक के बाद दूसरा Discount | दूसरा discount घटे हुए मूल्य पर लगता है |
| False Weight | वास्तविक वजन से कम वजन देना | प्रभावी लाभ बढ़ सकता है |
5. COMPLETE CONCEPTS
5.1 छूट के बाद लाभ
यदि दुकानदार ने वस्तु को CP से अधिक पर Mark किया और फिर Discount दिया, तो अंतिम SP को CP से तुलना करके Profit/Loss निकाला जाता है।
MP = CP × (100 + Markup%)/100
SP = MP × (100 − Discount%)/100
Profit% = [(SP − CP)/CP] × 100
उदाहरण
प्रश्न: किसी वस्तु का CP ₹100 है। उसे 50% अधिक पर Mark किया गया और 20% discount दिया गया। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल:
MP = 100 × 150/100 = ₹150
SP = 150 × 80/100 = ₹120
लाभ = 120 − 100 = ₹20
अतः लाभ = 20%
Net Profit% = m − d − (m×d)/100
यह shortcut तभी लगाएं जब Markup सीधे CP पर दिया गया हो और Discount MP पर हो।
5.2 Successive Discount
Equivalent Discount = a + b − ab/100
उदाहरण: 20% और 10% के successive discounts।
Equivalent Discount = 20 + 10 − (20×10)/100 = 28%
अर्थात दोनों discounts का संयुक्त प्रभाव 28% है, 30% नहीं।
5.3 गलत बाट — False Weight
यदि दुकानदार 1 kg के नाम पर वास्तविक रूप से 800 g देता है और कीमत 1 kg की लेता है, तो उसे कम माल देकर पूरी कीमत मिलती है।
Gain% = [(मानक वजन − वास्तविक वजन) / वास्तविक वजन] × 100
उदाहरण
दुकानदार 1 kg के स्थान पर 800 g देता है और 1 kg की कीमत लेता है।
मानक = 1000 g, वास्तविक = 800 g
Gain% = (1000−800)/800 ×100 = 25%
अतः प्रभावी लाभ = 25%
5.4 गलत बाट + अतिरिक्त लाभ
यदि दुकानदार CP के आधार पर पहले ही 20% लाभ रखता है और 1 kg के स्थान पर 800 g देता है, तो दोनों effects को क्रम से multiply करना सुरक्षित तरीका है।
CP of 1 kg = ₹100 मानें।
20% markup के बाद 1 kg की कीमत = ₹120
लेकिन वास्तविक माल = 800 g
800 g की लागत = ₹80
वह ₹120 लेता है।
Profit = 120−80 = ₹40
Profit% = 40/80 ×100 = 50%
5.5 अनेक लेन-देन
जब एक ही वस्तु को कई बार खरीदा-बेचा जाता है, तो प्रत्येक transaction को अलग stage मानना चाहिए। एक transaction का SP अगली transaction का CP हो सकता है।
Final Price = Initial Price × सभी multiplier
20% लाभ → multiplier = 1.20
10% हानि → multiplier = 0.90
25% discount → multiplier = 0.75
उदाहरण: A ने वस्तु ₹100 में खरीदी और 20% लाभ पर B को बेची। B ने 10% हानि पर C को बेच दिया। C का SP?
A का SP = 100×1.20 = ₹120
B का SP = 120×0.90 = ₹108
अतः C ने ₹108 में खरीदा/अंतिम बिक्री मूल्य ₹108 है।
5.6 एक लाभ और एक हानि वाले दो लेन-देन
Overall multiplier = (1 + p/100)(1 − l/100)
पहली बिक्री में 20% लाभ और दूसरी में 10% हानि:
1.20 × 0.90 = 1.08
अर्थात overall 8% लाभ।
Net% = p − l − (p×l)/100
यहाँ p = 20, l = 10 ⇒ 20−10−2 = 8% लाभ।
5.7 दो successive profits
Net Profit% = a + b + ab/100
उदाहरण: 20% और 10% लाभ → 20+10+2 = 32% लाभ।
5.8 दो successive losses
Net Loss% = a + b − ab/100
उदाहरण: 20% और 10% हानि → 20+10−2 = 28% हानि।
5.9 CP और SP का संबंध
| स्थिति | संबंध |
|---|---|
| p% लाभ | SP = CP(100+p)/100 |
| p% हानि | SP = CP(100−p)/100 |
| p% लाभ होने पर CP | CP = SP×100/(100+p) |
| p% हानि होने पर CP | CP = SP×100/(100−p) |
| p% लाभ पर CP:SP | 100:(100+p) |
| p% हानि पर CP:SP | 100:(100−p) |
5.10 SP में परिवर्तन से Profit% का परिवर्तन
यदि CP = ₹500 और SP = ₹600, तो लाभ = ₹100 = 20%। यदि SP ₹650 हो जाए, तो लाभ = ₹150 = 30%।
ध्यान दें कि ₹50 का SP increase लाभ प्रतिशत में 10 percentage points का परिवर्तन देता है, क्योंकि denominator CP है।
6. IMPORTANT RULES
Rule 1
Profit/Loss % का आधार CP है।
Rule 2
Discount % का आधार MP है।
Rule 3
Successive discount में दूसरा discount पहले discount के बाद के मूल्य पर लगता है।
Rule 4
गलत बाट में वास्तविक दिया गया वजन carefully identify करें।
Rule 5
अनेक transactions में प्रत्येक stage का SP अगली stage का CP हो सकता है।
Rule 6
Reverse question में प्रतिशत को उल्टा लगाते समय denominator बदलने का ध्यान रखें।
7. FORMULA SECTION
| Formula | कब उपयोग करें |
|---|---|
| Profit = SP−CP | SP > CP |
| Loss = CP−SP | CP > SP |
| Profit% = Profit/CP×100 | लाभ प्रतिशत |
| Loss% = Loss/CP×100 | हानि प्रतिशत |
| Discount = MP−SP | छूट राशि |
| Discount% = Discount/MP×100 | छूट प्रतिशत |
| SP = MP(100−d)/100 | Discount के बाद SP |
| MP = SP×100/(100−d) | SP से MP |
| Equivalent Discount = a+b−ab/100 | दो successive discounts |
| Net Profit = a+b+ab/100 | दो successive profits |
| Net Loss = a+b−ab/100 | दो successive losses |
| Profit after markup & discount = m−d−md/100 | Markup m%, discount d% |
| False Weight Gain%=(Standard−Actual)/Actual×100 | समान कीमत पर कम मात्रा |
8. SHORTCUTS & TRICKS
⚡ Trick 1 — CP = 100 मानना
जब केवल प्रतिशत दिए हों, CP = 100 मानना calculation को बहुत आसान कर देता है।
⚡ Trick 2 — Multiplier Method
Profit p% → ×(1+p/100)
Loss l% → ×(1−l/100)
Discount d% → ×(1−d/100)
⚡ Trick 3 — Same CP Comparison
यदि CP समान है, तो SP की तुलना सीधे profit/loss की तुलना दे सकती है।
⚡ Trick 4 — Successive Percentages
पहला प्रतिशत x और दूसरा y हो तो final multiplier = (1±x/100)(1±y/100).
⚡ Trick 5 — Reverse Percentage
यदि किसी वस्तु का SP उसके CP से 20% अधिक है, तो CP को SP से निकालते समय 20% घटाना सीधा सही तरीका नहीं है।
CP = SP/1.20
9. SOLVED EXAMPLES
🟢 Basic
Q. CP ₹800 और SP ₹920 है। लाभ प्रतिशत?
A) 10% B) 12% C) 15% D) 20%
उत्तर: C) 15%
लाभ = 920−800 = ₹120
Profit% = 120/800×100 = 15%
🟡 Medium
Q. किसी वस्तु का MP ₹2,000 है। 20% discount के बाद SP क्या होगा?
A) ₹1,500 B) ₹1,600 C) ₹1,700 D) ₹1,800
उत्तर: B) ₹1,600
SP = 2000×80/100 = ₹1600
🟠 Hard
Q. CP ₹1,000 है। वस्तु को 40% अधिक पर Mark किया गया और 10% तथा 20% के successive discounts दिए गए। लाभ प्रतिशत?
A) 0.8% B) 1.8% C) 2.8% D) 4%
उत्तर: B) 0.8% नहीं; सही calculation से 0.8% लाभ।
MP = 1400
SP = 1400×0.90×0.80 = 1008
Profit = 8 ⇒ Profit% = 0.8%
🔴 Advanced
Q. A ने ₹1,000 में खरीदा। 25% लाभ पर B को बेचा। B ने 20% लाभ पर C को बेचा। C का CP क्या है?
A) ₹1,250 B) ₹1,400 C) ₹1,500 D) ₹1,600
उत्तर: B) ₹1,500
A→B: 1000×1.25 = ₹1250
B→C: 1250×1.20 = ₹1500
🔴 Advanced — False Weight
Q. दुकानदार 1 kg के स्थान पर 900 g देता है और 1 kg की कीमत लेता है। यदि खरीद कीमत 1 kg के लिए ₹180 है, तो प्रभावी लाभ प्रतिशत?
A) 10% B) 11.11% C) 12.5% D) 15%
उत्तर: B) 11.11%
900 g की लागत = 180×0.9 = ₹162
वह लेता है = ₹180
लाभ = ₹18
Profit% = 18/162×100 = 11.11%
10. PYQ MASTER SECTION
📝 Reproduced SSC CGL PYQ — 03 December 2022, Shift 1
Question: एक shopkeeper खरीदारों के लिए तीन discount schemes देता है:
I. दो successive discounts 10% और 10%
II. Successive discounts 15% और 5%
III. 20% discount
किस scheme में maximum discount percentage है?
A) केवल I
B) केवल II
C) केवल III
D) सभी समान
उत्तर: C) केवल III
Explanation:
I = 10+10−1 = 19%
II = 15+5−0.75 = 19.25%
III = 20%
अतः III का discount सबसे अधिक है।
Evidence: reproduced SSC CGL 2022 Tier-I question paper source; official SSC public paper status अलग हो सकता है।
📝 SSC CGL 2022 reported PYQ — Successive Discount + Profit
एक shopkeeper successive discounts 10% और 20% देने पर 44% net profit कमाता है। यदि वही वस्तु 15% discount पर बेची जाए तो net profit percentage क्या होगा?
A) 50% B) 70% C) 30% D) 40%
उत्तर: B) 70%
पहली स्थिति में SP = MP×0.9×0.8 = 0.72MP। यह SP, CP का 144% है, अतः 0.72MP = 1.44CP ⇒ MP = 2CP। नई स्थिति में SP = 2CP×0.85 = 1.70CP। अतः लाभ = 70%।
Exam/year/shift information is reported by a secondary PYQ database; इसे official SSC-hosted paper के रूप में प्रस्तुत नहीं किया जा रहा है।
11. PYQ PATTERN ANALYSIS
| Pattern | मुख्य Skill | Level |
|---|---|---|
| Single Discount | MP → SP | Basic |
| Successive Discount | Compound percentage | Medium |
| Markup + Discount | MP/CP relationship | Medium |
| Discount + Profit | Reverse calculation | Medium–Hard |
| False Weight | Actual quantity denominator | Hard |
| Multiple Transactions | Multiplier chain | Hard |
| CP-SP Reverse | Percentage reversal | Hard |
12. PRACTICE QUESTIONS
Q1. Basic
CP ₹500 और SP ₹575 है। लाभ प्रतिशत?
A) 10% B) 12% C) 15% D) 20%
Q2. Discount
MP ₹2,500 है। 16% discount के बाद SP?
A) ₹2,000 B) ₹2,100 C) ₹2,200 D) ₹2,250
Q3. Successive Discount
20% और 15% successive discounts का equivalent discount?
A) 32% B) 35% C) 38% D) 30%
Q4. Markup + Discount
CP से 40% अधिक MP और 10% discount। Profit%?
A) 24% B) 26% C) 30% D) 36%
Q5. Markup + Successive Discount
CP ₹1,000, markup 50%, discounts 20% और 10%। Profit?
A) ₹50 B) ₹80 C) ₹100 D) ₹120
Q6. False Weight
1 kg के बदले 800 g दिया जाता है और 1 kg की कीमत ली जाती है। Effective gain%?
A) 20% B) 22% C) 25% D) 30%
Q7. Multiple Transaction
A ₹2,000 में खरीदकर 20% profit पर B को बेचता है। B 10% loss पर C को बेचता है। C का price?
A) ₹2,080 B) ₹2,100 C) ₹2,160 D) ₹2,200
Q8. Reverse
किसी वस्तु का SP ₹1,440 है और लाभ 20% है। CP?
A) ₹1,100 B) ₹1,200 C) ₹1,250 D) ₹1,300
Q9. Advanced
एक वस्तु को CP से 60% अधिक पर Mark किया गया। 25% discount दिया गया। Profit%?
A) 15% B) 20% C) 25% D) 30%
Q10. Advanced False Weight
दुकानदार 1 kg के स्थान पर 750 g देता है और 1 kg की कीमत लेता है। Effective gain%?
A) 25% B) 30% C) 33⅓% D) 40%
Q11. Mixed Transaction
एक वस्तु पहले 20% profit और फिर 20% loss पर बेची जाती है। Overall result?
A) No profit no loss B) 2% loss C) 4% loss D) 4% profit
Q12. Advanced
MP, CP से 100% अधिक है। 20% और 25% successive discounts दिए जाते हैं। Result?
A) 5% loss B) No profit no loss C) 10% profit D) 20% profit
13. ANSWER KEY + DETAILED SOLUTIONS
| Q | Answer | संक्षिप्त कारण |
|---|---|---|
| 1 | C | 75/500×100 = 15% |
| 2 | C | 2500×84% = ₹2100 |
| 3 | A | 20+15−3 = 32% |
| 4 | B | 140×90%=126 ⇒ 26% profit |
| 5 | B | 1500×.8×.9=1080 ⇒ ₹80 profit |
| 6 | C | (1000−800)/800×100=25% |
| 7 | C | 2000×1.2×.9=2160 |
| 8 | B | 1440/1.2=1200 |
| 9 | B | 160×75%=120 ⇒ 20% profit |
| 10 | C | (1000−750)/750×100=33⅓% |
| 11 | C | 1.2×.8=.96 ⇒ 4% loss |
| 12 | B | 200×.8×.75=120 ⇒ 20% profit |
Q5 Detailed
CP = ₹1000
MP = 150% of 1000 = ₹1500
पहला discount 20% ⇒ ₹1200
दूसरा discount 10% ⇒ ₹1080
Profit = 1080−1000 = ₹80
Profit% = 8%
Correction: इसलिए Q5 का सही उत्तर ₹80 profit है, लेकिन दिए गए विकल्पों में ₹80 है।
Q12 Detailed
CP = 100 मानें।
MP = 200
20% discount ⇒ 160
25% discount ⇒ 120
SP = 120 और CP = 100
अतः 20% profit।
14. CONCEPT BASED QUESTIONS
Q1. क्या 20% और 10% के successive discounts को 30% कहना सही है?
उत्तर: नहीं। Equivalent discount 28% है।
Q2. Profit% और Discount% का denominator समान होता है?
उत्तर: नहीं। Profit% → CP, Discount% → MP.
Q3. 20% profit और 20% loss के successive transactions से मूल कीमत वापस आएगी?
उत्तर: नहीं। अंतिम multiplier 1.20×0.80 = 0.96, अर्थात 4% loss.
Q4. 1 kg के बदले 800 g देकर 1 kg की कीमत लेना केवल 20% profit क्यों नहीं है?
क्योंकि 20% कमी standard quantity पर है, जबकि लाभ प्रतिशत वास्तविक खरीदी गई/दी गई मात्रा की लागत के संदर्भ में निकलेगा।
15. ADVANCED LEVEL
🔴 Problem 1 — Markup + Two Discounts
CP = ₹2,000. MP = CP से 80% अधिक। Successive discounts 20% और 25%। Profit/Loss?
MP = 2000×1.8 = ₹3600
SP = 3600×0.8×0.75 = ₹2160
Profit = ₹160
Profit% = 8%
🔴 Problem 2 — Reverse Discount
20% discount देने के बाद SP ₹960 है। MP?
MP = 960/0.8 = ₹1200
🔴 Problem 3 — Profit After Discount
एक वस्तु पर 25% discount देने के बाद भी 20% profit होता है। यदि CP ₹800 है, तो MP?
SP = 800×1.20 = ₹960
SP = 75% of MP
MP = 960/0.75 = ₹1280
🔴 Problem 4 — False Weight + Markup
एक व्यापारी वास्तविक लागत ₹100 प्रति kg पर खरीदता है। वह 20% अधिक कीमत लेता है और 800 g देता है। Effective profit?
1 kg का charge = ₹120
800 g की लागत = ₹80
Profit = ₹40
Profit% = 50%
🔴 Problem 5 — Multiple Transactions
A → B = 30% profit, B → C = 20% profit, C → D = 25% loss। Net effect?
1.30×1.20×0.75 = 1.17
Net = 17% profit.
16. EXAM-WISE STRATEGY
| Exam | तैयारी का फोकस | Approach |
|---|---|---|
| SSC CGL | CP-SP-MP, Discount, successive discount, reverse questions | Formula + fast calculation |
| SSC CHSL | Basic arithmetic + direct applications | Concept clarity + speed |
| SSC MTS | Basic Profit/Loss/Discount | Simple percentage method |
| Railway | Arithmetic applications | Multiplier + ratio |
| Banking | Word problems + arithmetic combinations | Approximation + equation/multiplier |
| CDS | Elementary arithmetic | Traditional method + percentage concepts |
| State Exams | Notification-specific arithmetic | State PYQs + syllabus verification |
Banking के लिए सावधानी
IBPS PO के official structure में Quantitative Aptitude एक अलग test है, लेकिन प्रत्येक arithmetic subtopic को notification में हमेशा अलग-अलग सूचीबद्ध नहीं किया जाता। इसलिए Profit-Loss को banking preparation में relevant arithmetic topic माना जा सकता है, लेकिन “हर IBPS notification में Profit-Loss शब्दशः official syllabus item है” ऐसा दावा नहीं करना चाहिए। 3
17. COMMON MISTAKES
❌ गलती:
20% + 10% successive discount = 30%
✅ सही:
20+10−2 = 28%
❌ गलती:
Profit% को SP से निकालना।
✅ सही:
Profit% = Profit/CP ×100
❌ गलती:
Discount% को CP से निकालना।
✅ सही:
Discount% = Discount/MP ×100
❌ गलती:
20% profit और 20% loss को cancel कर देना।
✅ सही:
1.2×0.8 = 0.96 ⇒ 4% loss.
❌ गलती:
False weight में कम दिए गए वजन को ही denominator मान लेना।
✅ सही:
पूरे transaction को quantity और actual cost के आधार पर स्थापित करें।
❌ गलती:
Reverse percentage में सीधे प्रतिशत घटाना।
✅ सही:
SP = CP×(1+p/100) होने पर CP = SP/(1+p/100).
18. QUICK REVISION
🏆 30-Second Revision
- Profit = SP−CP
- Loss = CP−SP
- Profit% / Loss% → CP पर
- Discount% → MP पर
- SP = MP(100−d)/100
- Profit p% → SP = CP(100+p)/100
- Loss p% → SP = CP(100−p)/100
- Successive discount = a+b−ab/100
- Successive profit = a+b+ab/100
- Successive loss = a+b−ab/100
- Markup m%, discount d% → m−d−md/100
- Multiple transactions → Multipliers multiply करें
- False weight → Actual quantity carefully identify करें
- Reverse percentage → Divide by multiplier
19. FINAL REVISION BOX
🔥 GOLDEN RULES
- CP = Profit/Loss का आधार।
- MP = Discount का आधार।
- Successive percentage को blindly add नहीं करना।
- हर transaction को अलग stage समझना।
- Reverse questions में multiplier method सबसे सुरक्षित है।
- False weight में actual quantity की लागत निकालना जरूरी है।
⚡ TOP TRICKS
- CP = 100 मानें जब केवल percentage हों।
- हर transaction को multiplier में बदलें।
- Successive discounts के लिए equivalent discount formula याद रखें।
- Markup + discount में net multiplier लगाएं।
📝 MOST IMPORTANT AREAS
- MP → Discount → SP
- CP → Markup → Discount → Profit
- False Weight
- Profit → Loss successive transactions
- CP-SP reverse relation
- Successive discounts
- Multiple buying-selling transactions
⚠️ LAST-MINUTE TRAPS
- Profit% का denominator CP
- Discount% का denominator MP
- 20% up और 20% down = zero नहीं
- Successive discount = direct addition नहीं
- कम वजन = केवल “कम प्रतिशत” profit नहीं; actual quantity calculation करें
📚 Evidence & Source Status
SSC CGL, CHSL और MTS के official documents में Profit and Loss तथा Discount का स्पष्ट syllabus evidence उपलब्ध है। RRB ALP official CEN में भी Profit and Loss Mathematics syllabus में दिया गया है। UPSC CDS Elementary Mathematics syllabus में Profit and Loss शामिल है और UPSC official archive में question papers उपलब्ध हैं। 4
इस page में वास्तविक PYQ के रूप में केवल ऐसे प्रश्न रखे गए हैं जिनके exam/year/question reproduction का secondary evidence मिला; जहाँ official public paper verification उपलब्ध नहीं था, उसे स्पष्ट रूप से बताया गया है।