प्रतिशत के अनुप्रयोग | अंक, आय-व्यय, लाभ-हानि, छूट और चुनाव

प्रतिशत के अनुप्रयोग — Complete Master Notes

MATHEMATICS → PERCENTAGE → APPLICATIONS

अंक • जनसंख्या • आय • व्यय • वेतन • चुनाव एवं मत • लाभ एवं हानि • छूट • आँकड़ों की व्याख्या

Basic → Advanced Exam Oriented Formula + Tricks Solved Examples Practice PYQ Verification Mobile Friendly

📌 Research & Accuracy Note: प्रतिशत (Percentage) SSC की Quantitative Aptitude syllabus में स्पष्ट रूप से शामिल है। SSC CGL 2025 के Tier-I और Tier-II दोनों के Mathematics/Quantitative sections में Percentage के साथ Profit & Loss, Discount आदि दिए गए हैं। RRB Level-1 CEN 08/2024 में भी Percentages, Profit and Loss तथा Elementary Statistics को Mathematics syllabus में स्पष्ट रूप से शामिल किया गया है। इसलिए इस page का मुख्य focus quantitative aptitude आधारित परीक्षाओं पर है।

📚 विषय-सूची

1. Chapter Overview 2. Exam Applicability Map 3. Basic Concepts 4. Important Definitions 5. Complete Concepts 6. Important Rules 7. Formula Section 8. Shortcuts & Tricks 9. Solved Examples 10. PYQ Master 11. PYQ Pattern Analysis 12. Practice Questions 13. Concept Based Questions 14. Advanced Level 15. Common Mistakes 16. Exam-wise Strategy 17. Quick Revision 18. Final Revision Box

1. Chapter Overview

प्रतिशत के अनुप्रयोग क्या हैं?

प्रतिशत (Percentage) का अर्थ है किसी मात्रा को 100 के आधार पर व्यक्त करना।

x% = x/100

प्रतिशत की मूल अवधारणा केवल सीधे “किसी संख्या का x%” निकालने तक सीमित नहीं रहती। वास्तविक परीक्षा में इसी concept का उपयोग अंक, जनसंख्या, आय-व्यय, वेतन, चुनावी मत, लाभ-हानि, छूट और Data Interpretation में किया जाता है।

अंक:
प्राप्त अंक, कुल अंक और प्रतिशत के बीच संबंध।

जनसंख्या:
प्रतिशत वृद्धि और कमी के बाद नई जनसंख्या।

आय-व्यय:
आय का कितना प्रतिशत खर्च/बचत है।

वेतन:
वेतन वृद्धि, कमी तथा क्रमिक परिवर्तन।

चुनाव एवं मत:
कुल मत, वैध/अवैध मत, जीत का अंतर।

लाभ-हानि:
CP, SP और प्रतिशत लाभ/हानि।

छूट:
Marked Price, Discount और Selling Price।

आँकड़ों की व्याख्या:
तालिका, Bar Chart, Pie Chart आदि में प्रतिशत।

🔥 परीक्षा में मुख्य कौशल:

प्रतिशत को भिन्न और दशमलव में बदलना।
वृद्धि और कमी को सही आधार पर लगाना।
लगातार प्रतिशत परिवर्तन को एक ही प्रतिशत समझने की गलती से बचना।
लाभ-हानि और छूट में आधार राशि पहचानना।
Data Interpretation में कुल संख्या और प्रतिशत का संबंध समझना।

2. EXAM APPLICABILITY MAP

Exam Category	Exam	Relevance	Official Syllabus Evidence	PYQ Evidence	Typical Level	Question Pattern
SSC	SSC CGL	🟢 Direct	Percentage, Profit & Loss, Discount आदि स्पष्ट रूप से syllabus में हैं।	Official exam ecosystem में question/answer-key processes उपलब्ध; इस page पर केवल independently verified PYQ को PYQ कहा गया है।	Basic–Advanced	Direct arithmetic, successive change, DI, mixed arithmetic
SSC	SSC CPO	🟢 Direct	Quantitative Aptitude में Percentage सहित arithmetic topics शामिल हैं।	सत्यापन योग्य official paper मिलने पर ही वास्तविक PYQ label किया जाना चाहिए।	Basic–Moderate	Percentage, profit-loss, discount, numerical application
SSC	SSC MTS	🟢 Direct	Numerical & Mathematical Ability में Percentage तथा संबंधित arithmetic topics।	Verified source उपलब्ध होने पर ही वास्तविक PYQ माना जाएगा।	Basic–Moderate	Direct calculation और short arithmetic
SSC	Selection Post	🟢 Direct/Level-dependent	Official Phase-XIII syllabus में Quantitative Aptitude के अंतर्गत Percentage, Profit & Loss, Discount आदि दिए गए हैं।	Post/level-specific paper के अनुसार verification आवश्यक।	Basic–Moderate	Arithmetic + charts/tables
Railway	RRB Level-1 / Group-D	🟢 Direct	CEN 08/2024 में Percentages, Profit and Loss तथा Elementary Statistics स्पष्ट रूप से दिए गए हैं।	Official question/response systems उपलब्ध हैं; प्रश्न को वास्तविक PYQ कहने से पहले paper-level verification आवश्यक।	Basic–Moderate	Arithmetic applications + elementary statistics/DI
Railway	RRB NTPC	🟡 Related	वर्तमान भर्ती की detailed notification को post/CEN के अनुसार देखना चाहिए; सभी NTPC cycles के लिए इस page पर topic-specific evidence को एक जैसा नहीं माना गया है।	Cycle/shift-specific verification आवश्यक।	Basic–Moderate	Quantitative arithmetic/DI
Banking	SBI/IBPS-type Quantitative Aptitude	🟡 Related	Official structures Quantitative Aptitude/Data Analysis & Interpretation sections दिखाते हैं; Percentage को प्रत्येक current notification में अलग से named topic मानना उचित नहीं है।	Bank और exam/shift के अनुसार अलग verification आवश्यक।	Moderate–Advanced	Percentage + DI + successive change + comparison
Defence	NDA/CDS तथा अन्य Mathematics-based exams	🟡 Related	Mathematics/Elementary Mathematics syllabus broader mathematical framework देता है; इस exact application list का current topic-wise explicit evidence हर exam में समान नहीं है।	Official previous papers से individual question verification आवश्यक।	Moderate–Advanced	Mathematical application/problem solving
State/Police/Other	State-level quantitative exams	🟡 Related	State-wise notification अलग होती है।	State + year + paper के आधार पर verification आवश्यक।	Basic–Advanced	Exam-specific
Professional/Technical	Engineering/Medical/Scientific recruitment	🟠 Limited/Indirect	सामान्य प्रतिशत applications को हर technical syllabus में स्वतः direct topic नहीं माना जा सकता।	Recruitment-specific paper आवश्यक।	Exam-specific	यदि aptitude section हो तो application संभव

⚠️ महत्वपूर्ण: “सभी Government Exams में Percentage पूछा जाता है” जैसा blanket claim सही नहीं है। Exam, post और notification के अनुसार syllabus बदल सकता है। Current recruitment के लिए संबंधित official notification को प्राथमिक स्रोत मानें।

3. BASIC CONCEPTS

3.1 प्रतिशत का मूल अर्थ

प्रतिशत = प्रति 100

25% = 25/100 = 1/4

इसलिए 25% का अर्थ है कुल मात्रा के 100 भागों में से 25 भाग।

3.2 प्रतिशत निकालना

प्रतिशत = (प्राप्त मात्रा / कुल मात्रा) × 100

उदाहरण: 500 में से 350 अंक प्राप्त हुए। प्रतिशत?

प्रतिशत = (350/500) × 100 = 70%

3.3 किसी संख्या का प्रतिशत

x% of N = (x/100) × N

उदाहरण: 800 का 15% = 15/100 × 800 = 120

3.4 प्रतिशत से संख्या निकालना

यदि किसी संख्या का p% = A है, तो:

मूल संख्या = A × 100 / p

उदाहरण: किसी संख्या का 20% = 60 है। संख्या = 60 × 100 / 20 = 300

✍️ याद रखें:

“A, B का कितने प्रतिशत है?” → A/B × 100
“B का A% कितना है?” → A/100 × B
“A, B से कितने प्रतिशत अधिक है?” → (A−B)/B × 100
“A, B से कितने प्रतिशत कम है?” → (B−A)/B × 100

3.5 वृद्धि और कमी

नई मात्रा = पुरानी मात्रा × (1 + वृद्धि%/100)

नई मात्रा = पुरानी मात्रा × (1 − कमी%/100)

उदाहरण: ₹2,000 में 15% वृद्धि:

नई आय = 2000 × 1.15 = ₹2,300

3.6 लगातार प्रतिशत परिवर्तन

यदि पहले a% वृद्धि और फिर b% वृद्धि हो:

कुल वृद्धि = a + b + ab/100

यदि पहले a% कमी और फिर b% कमी हो:

कुल कमी = a + b − ab/100

यदि a% वृद्धि और उसके बाद b% कमी:

शुद्ध परिवर्तन = a − b − ab/100

⚡ उदाहरण: 20% वृद्धि के बाद 10% कमी।
शुद्ध परिवर्तन = 20 − 10 − (20×10)/100 = 8% वृद्धि।

4. IMPORTANT DEFINITIONS

Term	सरल अर्थ	परीक्षा उपयोग
Percentage	100 के आधार पर व्यक्त मात्रा	सभी percentage applications
Base	जिस राशि को आधार मानकर प्रतिशत निकाला जा रहा है	सबसे महत्वपूर्ण concept
Increase	मूल मात्रा में वृद्धि	जनसंख्या, वेतन, आय आदि
Decrease	मूल मात्रा में कमी	मूल्य, जनसंख्या, वेतन आदि
Profit	SP, CP से अधिक हो	लाभ प्रतिशत
Loss	SP, CP से कम हो	हानि प्रतिशत
Discount	Marked Price पर दी गई कमी	छूट और Selling Price
Marked Price	वस्तु पर अंकित मूल्य	Discount problems
Cost Price (CP)	क्रय मूल्य	Profit/Loss का base
Selling Price (SP)	विक्रय मूल्य	Profit/Loss calculation
Valid Votes	मान्य मत	Election questions
Expenditure	व्यय/खर्च	Income-Expenditure
Savings	आय में से बची राशि	Income-Expenditure

5. COMPLETE CONCEPTS

5.1 अंक और प्रतिशत

प्राप्त प्रतिशत = प्राप्त अंक / कुल अंक × 100

यदि कुल अंक T और प्रतिशत p है:

प्राप्त अंक = T × p/100

यदि प्राप्त अंक M और प्रतिशत p है:

कुल अंक = M × 100/p

⚠️ Trap: कुल अंक को denominator में रखना जरूरी है। “कितने प्रतिशत अधिक” वाले प्रश्न में denominator तुलना के आधार पर बदलता है।

5.2 जनसंख्या

नई जनसंख्या = P(1 + r/100)

कमी होने पर:

नई जनसंख्या = P(1 − r/100)

दो वर्ष तक समान r% वृद्धि:

P₂ = P(1+r/100)²

⚡ दो लगातार वृद्धि: 10% और 10% को 20% न मानें। वास्तविक वृद्धि 21% होगी।

5.3 आय, व्यय और बचत

आय = व्यय + बचत
बचत = आय − व्यय

यदि व्यय आय का x% है:

बचत = (100−x)% of आय

उदाहरण: आय ₹20,000 और व्यय आय का 75% है।

बचत = 25% of ₹20,000 = ₹5,000

5.4 आय और व्यय के बीच प्रतिशत तुलना

यदि आय ₹30,000 और व्यय ₹24,000 है:

बचत = ₹6,000

बचत, आय का = 6000/30000 × 100 = 20%

⚠️ आधार पहचानें: “बचत आय का कितने प्रतिशत है?” में denominator आय होगा। “आय व्यय से कितने प्रतिशत अधिक है?” में denominator व्यय होगा।

5.5 वेतन

वेतन में वृद्धि या कमी भी सामान्य percentage application है।

नया वेतन = पुराना वेतन × (100 ± प्रतिशत परिवर्तन)/100

यदि ₹25,000 वेतन में 12% वृद्धि हो:

वृद्धि = ₹3,000; नया वेतन = ₹28,000

5.6 चुनाव एवं मत

Election questions में पहले यह निर्धारित करें कि प्रतिशत किसका है:

कुल मत
वैध मत
किसी उम्मीदवार के मत
जीत का अंतर

उम्मीदवार के मत = कुल संबंधित मत × प्रतिशत/100

उदाहरण: 80,000 वैध मतों में A को 55% मत मिले।
A के मत = 80,000 × 55/100 = 44,000।

5.7 लाभ और हानि

लाभ = SP − CP
हानि = CP − SP
लाभ% = लाभ/CP × 100
हानि% = हानि/CP × 100

⚠️ सबसे महत्वपूर्ण: लाभ प्रतिशत और हानि प्रतिशत का आधार सामान्यतः Cost Price (CP) होता है, Selling Price नहीं।

यदि CP = ₹800 और SP = ₹920:

लाभ = ₹120

लाभ% = 120/800 × 100 = 15%

5.8 छूट

छूट = Marked Price − Selling Price
Discount% = Discount/Marked Price × 100
SP = MP × (100−Discount%)/100

उदाहरण: MP = ₹2,000 और discount = 15%

छूट = ₹300

SP = ₹1,700

5.9 क्रमिक छूट

यदि दो छूट a% और b% हैं:

Equivalent Discount = a + b − ab/100

उदाहरण: 20% और 10% की successive discount:

= 20 + 10 − 2 = 28%

⚡ याद रखने की Trick: successive discount में percentages को सीधे जोड़ना गलत है, क्योंकि दूसरी discount पहले से घटे हुए मूल्य पर लगती है।

5.10 आँकड़ों की व्याख्या — Data Interpretation

Data Interpretation (DI) में percentage का उपयोग अक्सर निम्न प्रकार होता है:

कुल का प्रतिशत
एक वर्ष से दूसरे वर्ष की वृद्धि/कमी
दो categories की तुलना
Table आधारित percentage
Bar Graph
Pie Chart
Mixed Data

Percentage Change = (New − Old)/Old × 100

⚠️ DI Trap: “A, B से कितने प्रतिशत अधिक है?” और “B, A से कितने प्रतिशत कम है?” का numerical percentage सामान्यतः समान नहीं होता।

5.11 Percentage Points बनाम Percentage Change

यदि किसी rate में 40% से 50% हुआ:

Absolute change = 10 percentage points
Relative percentage increase = 10/40 × 100 = 25%

✍️ Exam Point: “40% से 50%” को हमेशा “10% increase” कहना जरूरी नहीं। संदर्भ के अनुसार 10 percentage points या 25% relative increase हो सकता है।

6. IMPORTANT RULES

Rule 1 — Base Rule

प्रतिशत हमेशा किसी आधार मात्रा के सापेक्ष होता है।

Rule 2 — Increase

p% वृद्धि → multiplier = 1 + p/100

Rule 3 — Decrease

p% कमी → multiplier = 1 − p/100

Rule 4 — Profit

Profit% का base CP है।

Rule 5 — Discount

Discount% का base MP है।

Rule 6 — Successive Changes

दो प्रतिशत परिवर्तनों को सामान्यतः सीधे जोड़ना सही नहीं।

Rule 7 — DI

Percentage change में पुरानी मात्रा denominator होती है।

Rule 8 — Marks

Marks percentage में कुल marks denominator होते हैं।

महत्वपूर्ण विशेष स्थितियाँ

किसी संख्या में 20% वृद्धि और फिर 20% कमी → मूल संख्या वापस नहीं आती।
20% वृद्धि के बाद वापस मूल संख्या पाने के लिए कमी 20% नहीं बल्कि 20/120 × 100 = 16⅔% होगी।
20% कमी के बाद मूल संख्या पाने के लिए वृद्धि = 20/80 × 100 = 25% होगी।
यदि A, B से 25% अधिक है, तो B, A से 20% कम है।
यदि A, B से 20% कम है, तो B, A से 25% अधिक है।

7. FORMULA SECTION

Concept	Formula	कब उपयोग करें
Percentage	x/y × 100	एक मात्रा दूसरी का कितने प्रतिशत है
Percentage of quantity	x% of N = xN/100	किसी संख्या का प्रतिशत
Increase	New = Old(1+r/100)	वृद्धि
Decrease	New = Old(1−r/100)	कमी
Successive increase	a+b+ab/100	दो लगातार वृद्धि
Successive decrease	a+b−ab/100	दो लगातार कमी
Increase then decrease	a−b−ab/100	पहले वृद्धि फिर कमी
Profit	SP−CP	SP > CP
Profit %	(Profit/CP)×100	लाभ प्रतिशत
Loss	CP−SP	CP > SP
Loss %	(Loss/CP)×100	हानि प्रतिशत
Discount	MP−SP	छूट
Discount %	(Discount/MP)×100	छूट प्रतिशत
SP after discount	MP(1−d/100)	छूट के बाद विक्रय मूल्य
Successive discount	a+b−ab/100	दो successive discounts
Percentage change	(New−Old)/Old×100	Data Interpretation/Change
Marks	Marks = Total×Percentage/100	अंकों के प्रश्न
Population	P(1±r/100)	वृद्धि/कमी
Income-Expenditure	Saving = Income−Expenditure	आय-व्यय

8. SHORTCUTS & TRICKS

⚡ Trick 1: Fraction Conversion

Percentage को common fraction में बदलने से calculation तेज हो सकती है:

Percentage	Fraction
50%	1/2
25%	1/4
20%	1/5
10%	1/10
12.5%	1/8
33⅓%	1/3
66⅔%	2/3
75%	3/4

⚡ Trick 2: 25% निकालना

किसी संख्या का 25% = संख्या का 1/4.

₹840 का 25% = ₹210.

⚡ Trick 3: 12.5%

12.5% = 1/8.

640 का 12.5% = 80.

⚡ Trick 4: 20% अधिक → Reverse कमी

A, B से 20% अधिक है तो A से B तक कमी = 20/120 ×100 = 16⅔%.

⚡ Trick 5: 20% कम → Reverse वृद्धि

A, B से 20% कम है तो B, A से = 20/80 ×100 = 25% अधिक.

⚡ Trick 6: Successive Change

पहले +a%, फिर −b%:

Net = a−b−ab/100

यह trick तभी लगाएँ जब दोनों changes क्रमिक रूप से लागू हों।

⚡ Trick 7: Profit + Discount Mixed Question

ऐसे प्रश्नों में CP को 100 मान लेना अक्सर calculation को सरल करता है।

यदि 20% लाभ चाहिए, तो SP = 120 units।

यदि SP पर 10% discount है, तो MP ऐसा होगा कि 90% MP = 120.

9. SOLVED EXAMPLES

🟢 Example 1 — अंक

Question: एक विद्यार्थी ने 800 में से 620 अंक प्राप्त किए। उसका प्रतिशत क्या है?

A. 72.5%B. 75%C. 77.5%D. 80%

Correct Answer: C. 77.5%

Solution: 620/800 ×100 = 77.5%.

Concept: Marks Percentage.

Shortcut: 620 ÷ 8 = 77.5.

🟢 Example 2 — अंक से कुल अंक

Question: किसी विद्यार्थी के 72% अंक 360 हैं। कुल अंक कितने हैं?

A. 450B. 480C. 500D. 520

Correct Answer: A. 500

Solution: कुल = 360×100/72 = 500.

Concept: Given percentage → total.

🟢 Example 3 — जनसंख्या वृद्धि

Question: एक नगर की जनसंख्या 50,000 है। इसमें 12% वृद्धि होती है। नई जनसंख्या कितनी होगी?

A. 54,000B. 55,000C. 56,000D. 58,000

Correct Answer: C. 56,000

वृद्धि = 12% of 50,000 = 6,000.

नई जनसंख्या = 56,000.

🟡 Example 4 — आय एवं व्यय

Question: राम की मासिक आय ₹30,000 है और वह 70% खर्च करता है। उसकी बचत कितनी है?

A. ₹7,000B. ₹8,000C. ₹9,000D. ₹10,000

Correct Answer: C. ₹9,000

बचत = 30% of 30,000 = ₹9,000.

🟡 Example 5 — वेतन वृद्धि

Question: ₹24,000 के वेतन में 15% वृद्धि हुई। नया वेतन कितना है?

A. ₹26,400B. ₹27,600C. ₹28,000D. ₹29,400

Correct Answer: B. ₹27,600

15% of 24,000 = ₹3,600.

नया वेतन = ₹27,600.

🟡 Example 6 — चुनाव

Question: 60,000 वैध मतों में A को 52% मत मिले। A को कितने मत मिले?

A. 30,200B. 31,000C. 31,200D. 32,000

Correct Answer: C. 31,200

52% × 60,000 = 31,200.

🟠 Example 7 — लाभ

Question: किसी वस्तु का CP ₹1,200 और SP ₹1,380 है। लाभ प्रतिशत कितना है?

A. 12%B. 15%C. 18%D. 20%

Correct Answer: B. 15%

लाभ = 1,380−1,200 = ₹180.

लाभ% = 180/1,200×100 = 15%.

🟠 Example 8 — छूट

Question: ₹2,500 के Marked Price पर 16% discount दिया गया। Selling Price क्या होगा?

A. ₹2,000B. ₹2,050C. ₹2,100D. ₹2,150

Correct Answer: C. ₹2,100

SP = 2500×84/100 = ₹2,100.

🔴 Example 9 — Successive Change

Question: किसी वस्तु की कीमत में पहले 20% वृद्धि और फिर 10% कमी हुई। कुल प्रतिशत परिवर्तन क्या है?

A. 8% वृद्धिB. 8% कमीC. 10% वृद्धिD. 10% कमी

Correct Answer: A. 8% वृद्धि

Net = 20−10−(20×10/100) = 8% वृद्धि.

🔴 Example 10 — Percentage Point

Question: किसी परीक्षा में चयन दर 40% से बढ़कर 50% हो गई। Relative percentage increase कितना है?

A. 10%B. 20%C. 25%D. 50%

Correct Answer: C. 25%

Relative increase = 10/40×100 = 25%.

Absolute difference = 10 percentage points.

10. PYQ MASTER SECTION

📝 PYQ Verification Status:

इस page के लिए उपलब्ध official sources में Percentage को syllabus topic के रूप में सत्यापित किया गया है, लेकिन प्रत्येक exam/year/shift के exact percentage-application प्रश्न को स्वतंत्र रूप से question-paper + answer-key स्तर पर verify किए बिना उसे वास्तविक PYQ के रूप में प्रस्तुत नहीं किया जा रहा है।

इसलिए नीचे के प्रश्न “PYQ Pattern Based Important Question” हैं, Verified PYQ नहीं।

📝 PYQ Pattern Based Question 1 — SSC Pattern

किसी संख्या में 25% वृद्धि करने पर 500 प्राप्त होता है। मूल संख्या क्या थी?

A. 350B. 400C. 425D. 450

उत्तर: B. 400

1.25x = 500 ⇒ x = 400.

📝 PYQ Pattern Based Question 2 — Railway Pattern

एक नगर की जनसंख्या 40,000 है। अगले वर्ष 10% बढ़ती है और उसके बाद 10% घटती है। अंतिम जनसंख्या कितनी होगी?

A. 39,600B. 40,000C. 40,400D. 41,000

उत्तर: A. 39,600

40,000×1.10×0.90 = 39,600.

📝 PYQ Pattern Based Question 3 — Banking/DI Pattern

एक कंपनी का उत्पादन 800 से बढ़कर 1,000 हो गया। प्रतिशत वृद्धि कितनी है?

A. 20%B. 25%C. 30%D. 40%

उत्तर: B. 25%

Change = 200; percentage = 200/800×100 = 25%.

11. PYQ PATTERN ANALYSIS

Percentage Applications में प्रश्नों के मुख्य प्रकार

प्रतिशत निकालना।
प्रतिशत दिए होने पर वास्तविक संख्या निकालना।
Percentage increase/decrease.
Successive percentage change.
Reverse percentage.
Marks और total marks.
Population growth.
Income–Expenditure–Saving.
Salary increment/decrement.
Election votes.
Profit–Loss.
Discount.
Table/Bar/Pie Chart based percentage.
Multi-concept arithmetic.

SSC-style focus

Direct arithmetic + percentage change + profit/loss + discount + chart-based calculations.

Railway-style focus

Basic-to-moderate arithmetic applications और elementary data/statistical interpretation.

Banking-style focus

Quantitative Aptitude तथा Data Interpretation में percentage को अन्य calculations के साथ combine किया जा सकता है।

Defence/Other

Exact pattern recruitment और notification के अनुसार बदलता है; current paper से verification करें।

12. PRACTICE QUESTIONS

Q1. 640 का 37.5% कितना है?

A. 220B. 230C. 240D. 250

Q2. किसी संख्या का 18% = 72 है। संख्या क्या है?

A. 360B. 400C. 420D. 450

Q3. ₹50,000 की जनसंख्या/मात्रा में 8% वृद्धि के बाद मान क्या होगा?

A. 52,000B. 53,000C. 54,000D. 55,000

Q4. आय ₹40,000 है और व्यय 65% है। बचत कितनी है?

A. ₹12,000B. ₹14,000C. ₹16,000D. ₹18,000

Q5. ₹18,000 के वेतन में 10% वृद्धि और फिर 10% कमी हुई। अंतिम वेतन?

A. ₹17,820B. ₹18,000C. ₹18,180D. ₹19,800

Q6. 75,000 वैध मतों में किसी उम्मीदवार को 48% मत मिले। उसके मत कितने हैं?

A. 34,000B. 35,000C. 36,000D. 37,000

Q7. CP ₹1,500 और SP ₹1,800 है। लाभ प्रतिशत?

A. 15%B. 18%C. 20%D. 25%

Q8. MP ₹4,000 पर 25% discount है। SP?

A. ₹2,800B. ₹3,000C. ₹3,200D. ₹3,500

Q9. 20% और 15% की successive discounts की equivalent discount कितनी है?

A. 32%B. 35%C. 38%D. 40%

Q10. किसी संख्या में 25% कमी के बाद 600 मिलता है। मूल संख्या?

A. 700B. 750C. 800D. 850

Q11. किसी संख्या में 20% वृद्धि के बाद मूल संख्या पाने के लिए कितने प्रतिशत कमी चाहिए?

A. 16⅔%B. 20%C. 22%D. 25%

Q12. किसी वस्तु का मूल्य 25% घटा और फिर 20% बढ़ा। शुद्ध परिवर्तन?

A. 5% वृद्धिB. 5% कमीC. 10% कमीD. कोई परिवर्तन नहीं

Answer Key

Q	Answer	Q	Answer
1	C — 240	7	C — 20%
2	B — 400	8	B — ₹3,000
3	C — 54,000	9	A — 32%
4	B — ₹14,000	10	C — 800
5	A — ₹17,820	11	A — 16⅔%
6	C — 36,000	12	B — 5% कमी

Detailed Solutions

Q1: 37.5% = 3/8. 640×3/8 = 240.

Q2: Number = 72×100/18 = 400.

Q3: 50,000×1.08 = 54,000.

Q4: Saving = 35% of 40,000 = ₹14,000.

Q5: 18,000×1.10×0.90 = ₹17,820.

Q6: 75,000×48/100 = 36,000.

Q7: Profit = 300; profit% = 300/1500×100 = 20%.

Q8: SP = 4,000×75/100 = ₹3,000.

Q9: 20+15−(20×15/100) = 32%.

Q10: 75% of original = 600; original = 600/0.75 = 800.

Q11: Original 100 → 120. Reduction required = 20/120×100 = 16⅔%.

Q12: 100×0.75×1.20 = 90. इसलिए 10% कमी होनी चाहिए।

13. CONCEPT BASED QUESTIONS

Q1. A, B से 25% अधिक है। B, A से कितने प्रतिशत कम है?

A. 20%B. 25%C. 22%D. 18%

उत्तर: A — 20%

Q2. किसी मूल्य में 10% वृद्धि और फिर 10% कमी करने पर क्या मूल्य मूल मूल्य के बराबर होगा?

A. हाँB. नहींC. हमेशा बराबरD. Data insufficient

उत्तर: B — नहीं। अंतिम मूल्य 99% होगा।

Q3. Profit percentage निकालते समय सामान्य आधार क्या है?

A. SPB. CPC. MPD. Discount

उत्तर: B — CP.

Q4. Discount percentage का आधार सामान्यतः क्या होता है?

A. CPB. SPC. MPD. Profit

उत्तर: C — MP.

Q5. 40% से 50% होना कितने percentage points की वृद्धि है?

A. 5B. 10C. 20D. 25

उत्तर: B — 10 percentage points.

14. ADVANCED LEVEL

14.1 Reverse Percentage

यदि final value दी गई हो और original value निकालनी हो, तो final multiplier से divide करें।

यदि +20% के बाद Final = 600, Original = 600/1.20 = 500

14.2 Reverse Change

किसी संख्या में p% वृद्धि हुई है। वापस original पर आने के लिए कमी:

Required Decrease = p/(100+p) ×100

यदि p=25%, कमी = 25/125×100 = 20%.

14.3 Profit और Discount का Combined Model

Question: एक वस्तु का CP ₹800 है। दुकानदार 25% लाभ चाहता है और फिर वह ग्राहक को MP पर 20% discount देता है। MP कितना होना चाहिए?

Required SP = 800×1.25 = ₹1,000.

Discount के बाद SP = 80% of MP.

0.80 MP = 1,000.

MP = ₹1,250.

14.4 आय-व्यय का उल्टा प्रश्न

Question: किसी व्यक्ति की आय का 80% खर्च होता है। उसकी बचत ₹6,000 है। आय क्या है?

Saving = 20% income.

20% = ₹6,000.

Income = 6,000×100/20 = ₹30,000.

14.5 Election Advanced Concept

Question: कुल valid votes में A को 55% और B को 45% मत मिले। कुल valid votes 80,000 हैं। जीत का अंतर?

A = 44,000; B = 36,000.

Difference = 8,000 votes.

⚠️ यदि प्रश्न में “total votes” और “valid votes” अलग दिए हों, तो पहले invalid votes को अलग करें।

14.6 DI Advanced Model

यदि किसी table में किसी वर्ष का उत्पादन 2,40,000 और अगले वर्ष 3,00,000 है:

Increase = 60,000
Percentage Increase = 60,000/2,40,000 ×100 = 25%

ध्यान दें कि denominator हमेशा पुराना/मूल production है।

15. COMMON MISTAKES

❌ सामान्य गलती	✅ सही तरीका
Profit% को SP से निकालना	सामान्यतः CP को base लें।
Discount% को SP से निकालना	MP को base लें।
Successive +10%, −10% को zero मानना	100×1.10×0.90 = 99; यानी 1% कमी।
A, B से अधिक है में denominator भूलना	“B से” का अर्थ base B है।
Marks percentage में obtained marks को denominator रखना	Total marks denominator होते हैं।
Income और expenditure को same base मानना	Question की exact wording देखें।
Election में total votes और valid votes को मिलाना	Valid/invalid distinction पहले करें।
Percentage points को percentage increase समझना	Absolute और relative change अलग करें।
25% को 0.25 की जगह 25 से multiply करना	25% = 25/100 = 0.25.
Negative change को positive लिख देना	Increase/decrease का sign स्पष्ट रखें।

16. EXAM-WISE STRATEGY

🎯 SSC

Percentage की fraction conversions याद रखें।
Successive change पर विशेष पकड़ रखें।
Profit-Loss और Discount को Percentage से जोड़कर अभ्यास करें।
Marks, income-expenditure और DI के mixed questions करें।

🚆 Railway

Direct percentage calculations तेज करें।
Profit-Loss, Discount और population-type applications करें।
Elementary statistics और data interpretation के basic percentage प्रश्नों का अभ्यास करें।

🏦 Banking

Calculation speed महत्वपूर्ण है।
Percentage को DI tables/charts में apply करने का अभ्यास करें।
Successive change और comparison questions करें।
Ratio + percentage + DI के mixed sets हल करें।

🛡️ Defence / Other

Current notification का exact syllabus देखें।
Basic formula के साथ application-based problems करें।
जहाँ official topic-specific evidence उपलब्ध न हो, उसे guaranteed topic न मानें।

🏛️ State/Police

State-specific notification को प्राथमिक स्रोत मानें।
Basic percentage + profit-loss + discount की तैयारी रखें यदि Quantitative Aptitude section हो।
Previous paper से actual pattern verify करें।

17. QUICK REVISION

🏆 30-Second Percentage Revision

x% = x/100
Percentage = Part/Whole ×100
Increase → ×(1+r/100)
Decrease → ×(1−r/100)
Successive increase → a+b+ab/100
Successive decrease → a+b−ab/100
Profit% → Profit/CP×100
Loss% → Loss/CP×100
Discount% → Discount/MP×100
SP after discount → MP×(100−d)/100
Percentage change → Change/Old×100
Saving = Income−Expenditure
Marks% = Obtained/Total×100
20% increase के बाद reverse decrease = 16⅔%
20% decrease के बाद reverse increase = 25%

18. FINAL REVISION BOX

🏆 GOLDEN RULES

Percentage का सबसे महत्वपूर्ण concept = BASE.
“किसके प्रतिशत?” पहचानने के बाद denominator तय करें।
Increase और decrease में multiplier method सबसे सुरक्षित है।
Successive changes को सीधे जोड़ना/घटाना हमेशा सही नहीं होता।
Profit/Loss का सामान्य base = CP.
Discount का base = MP.
Percentage change का base = Old value.
Marks percentage का base = Total marks.
Election questions में Total Votes और Valid Votes अलग हो सकते हैं।
DI में chart/table से सही base और year पहचानना जरूरी है।

🔥 TOP FORMULAS

Percentage = Part/Whole ×100
New Value = Old Value × (1±r/100)
Successive Increase = a+b+ab/100
Successive Decrease = a+b−ab/100
Profit% = (SP−CP)/CP ×100
Loss% = (CP−SP)/CP ×100
Discount% = (MP−SP)/MP ×100
Percentage Change = (New−Old)/Old ×100

⚡ TOP TRICKS

50% = 1/2
25% = 1/4
20% = 1/5
12.5% = 1/8
33⅓% = 1/3
66⅔% = 2/3
75% = 3/4
Reverse percentage में final multiplier से divide करें।

⚠️ TOP EXAM TRAPS

20% बढ़ाकर 20% घटाने पर original value नहीं आती।
25% अधिक और 25% कम एक-दूसरे के exact reverse नहीं हैं।
Percentage points और percentage increase अलग हैं।
Profit percentage को SP से नहीं निकालें, जब तक प्रश्न विशेष रूप से ऐसा न कहे।
Discount percentage का base MP होता है।

📝 PYQ STATUS

इस page में unverified प्रश्नों को वास्तविक PYQ के रूप में प्रस्तुत नहीं किया गया है। जहाँ exact official paper + answer evidence उपलब्ध नहीं है, वहाँ “PYQ Pattern Based Important Question” label का उपयोग किया गया है।

📌 FINAL ONE-LINE MEMORY

“Percentage में Formula से पहले BASE पहचानो — सही BASE = सही ANSWER.”

Official-source verification note: Current exam preparation में संबंधित भर्ती का नवीनतम official notification/syllabus अंतिम authority माना जाना चाहिए। Recruitment cycle बदलने पर topic coverage और question pattern बदल सकता है।

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