समूह से भिन्न को अलग करना
Odd One Out / Classification — UPSSSC PET तर्क एवं तर्कशक्ति के लिए Basic से Advanced स्तर तक Complete Exam Notes
📚 Chapter Overview
1️⃣ Chapter Introduction
समूह से भिन्न को अलग करना Reasoning का वह अध्याय है जिसमें दिए गए चार या अधिक शब्दों, संख्याओं, अक्षरों, आकृतियों या वस्तुओं में से उस तत्व को पहचानना होता है जो बाकी तत्वों से किसी महत्वपूर्ण नियम के आधार पर अलग है।
यदि चार वस्तुओं में तीन के बीच एक समान संबंध है और चौथी उस संबंध को पूरा नहीं करती, तो वह चौथी वस्तु Odd One Out कहलाती है।
UPSSSC PET के लिए महत्व
- प्रश्न सामान्यतः छोटे और जल्दी हल होने वाले होते हैं।
- Observation और Logical Thinking की जांच होती है।
- शब्द, संख्या, अक्षर, वर्ग, आकृति तथा सामान्य ज्ञान आधारित वर्गीकरण पूछे जा सकते हैं।
- सही नियम पहचान लेने पर Calculation बहुत कम करनी पड़ती है।
इस अध्याय में सबसे महत्वपूर्ण कौशल है—पहले समानता पहचानना और फिर अलग तत्व ढूँढना।
2️⃣ Basic Concepts
A. Classification क्या है?
Classification का अर्थ है वस्तुओं को उनके समान गुणों के आधार पर एक समूह में रखना। जब दिए गए विकल्पों में तीन एक ही वर्ग में आते हैं और एक दूसरे वर्ग में आता है, तो अलग विकल्प चुनना होता है।
आम, केला और सेब फल हैं, जबकि गाजर सब्जी है।
उत्तर: गाजर
B. Odd One Out पहचानने का मूल सिद्धांत
- चारों विकल्पों को ध्यान से पढ़ें।
- संभावित समानता खोजें।
- तीन विकल्पों में समान नियम लागू करें।
- जिस विकल्प पर वह नियम लागू नहीं होता, उसे अलग करें।
सिर्फ यह देखकर उत्तर न दें कि तीन विकल्प देखने में समान हैं। एक स्पष्ट और तार्किक आधार होना चाहिए।
C. Classification के प्रमुख प्रकार
तीन शब्द एक वर्ग के, एक अलग।
तीन संख्याओं में समान गणितीय गुण, एक में नहीं।
Alphabet position या pattern के आधार पर।
तीन एक category में, एक अलग category में।
Shape, sides, symmetry आदि के आधार पर।
एक से अधिक logical properties का प्रयोग।
3️⃣ Important Definitions
| शब्द | सरल अर्थ |
|---|---|
| Classification | समान गुणों के आधार पर वस्तुओं का वर्गीकरण। |
| Odd One Out | दिए गए समूह का वह तत्व जो निर्धारित नियम के अनुसार बाकी से अलग हो। |
| Category | समान प्रकार की वस्तुओं का वर्ग। |
| Common Property | वह गुण जो एक से अधिक विकल्पों में समान हो। |
| Distinct Property | वह गुण जिसके कारण कोई विकल्प बाकी से अलग हो। |
| Alphabet Position | अंग्रेजी वर्णमाला में अक्षर की स्थिति, जैसे A=1, B=2 ... Z=26। |
4️⃣ Important Rules & Concepts
Rule 1 — Category पहचानें
सबसे पहले देखें कि विकल्प किस प्रकार के हैं—व्यक्ति, स्थान, वस्तु, पशु, फल, सब्जी, नदी, ग्रह आदि।
Rule 2 — Number Property
संख्याओं में निम्न गुण जाँचें:
- सम / विषम
- अभाज्य / भाज्य
- पूर्ण वर्ग
- पूर्ण घन
- अंकों का योग
- अंकों का गुणनफल
- किसी संख्या से विभाज्यता
- Digit pattern
Rule 3 — Perfect Square
ये क्रमशः 1², 2², 3², 4² ... से प्राप्त होते हैं।
Rule 4 — Perfect Cube
ये 1³, 2³, 3³, 4³ ... के मान हैं।
Rule 5 — Prime Number
जिस धनात्मक पूर्णांक के केवल दो धनात्मक भाजक हों—1 और स्वयं वह संख्या—उसे अभाज्य संख्या कहते हैं।
1 अभाज्य संख्या नहीं है। क्योंकि उसके केवल एक धनात्मक भाजक है।
Rule 6 — Even / Odd
2 से पूर्णतः विभाजित होने वाली संख्या सम होती है; अन्य पूर्णांक विषम होते हैं।
Rule 7 — Alphabet Position
कभी-कभी विकल्पों में अक्षरों की स्थिति का योग, अंतर या क्रम देखकर Odd One Out निकाला जाता है।
Rule 8 — Vowel / Consonant
English alphabet में सामान्यतः A, E, I, O, U को vowels माना जाता है। बाकी अक्षर consonants हैं।
Rule 9 — शब्दों का अर्थ
शब्दों का केवल spelling नहीं, बल्कि अर्थ और category भी देखें।
पहले तीन व्यक्ति/पेशे हैं, जबकि अस्पताल एक स्थान/संस्था है।
अलग: अस्पताल
Rule 10 — आकृति आधारित वर्गीकरण
- भुजाओं की संख्या
- कोणों की संख्या
- वृत्त/बहुभुज
- सममिति
- खुली/बंद आकृति
- अंदर-बाहर के चिन्ह
- छोटी आकृति का orientation
Rule 11 — Direction / Relation आधारित Classification
कुछ प्रश्नों में वस्तुओं या अक्षरों के बीच संबंध दिया जा सकता है। तब बाकी तीन में एक जैसा relation और एक में अलग relation खोजें।
5️⃣ Odd One Out हल करने की वैज्ञानिक विधि
Step 1 — Surface Check
पहले तुरंत दिखाई देने वाली समानता देखें।
Step 2 — Category Check
क्या तीन वस्तुएँ एक ही category की हैं?
Step 3 — Mathematical Check
यदि numbers हैं तो parity, prime, square, cube, divisibility और digit properties जाँचें।
Step 4 — Alphabet Check
Letters होने पर position, vowel/consonant और क्रम देखें।
Step 5 — Relation Check
यदि कोई स्पष्ट category नहीं है तो विकल्पों के बीच logical relation देखें।
Step 6 — Three-versus-One Test
जिस नियम से ठीक तीन विकल्प एक समूह में और चौथा अलग हो, वही सबसे मजबूत उत्तर है।
पहले आसान property → फिर category → फिर numerical/alphabet property → अंत में deeper relation.
एक महत्वपूर्ण सावधानी
किसी भी विकल्प को केवल इसलिए अलग न चुनें क्योंकि उसका pattern आपको पहले दिखाई दे गया। यदि दो अलग-अलग नियम संभव हों, तो प्रश्न के सामान्य exam convention और सबसे स्पष्ट तीन-एक pattern को प्राथमिकता दें।
6️⃣ Tricks & Shortcut Methods
ऐसा नियम खोजें जो तीन विकल्पों पर स्पष्ट रूप से लागू हो और केवल एक पर न हो।
Example: 9, 16, 25, 27 → पहले तीन perfect squares हैं; 27 perfect square नहीं है।
छोटी संख्याओं के लिए पहले square/cube और prime check करें।
Example: 8, 27, 64, 81 → 8, 27 और 64 perfect cubes हैं; 81 cube नहीं है।
यदि numbers बड़े हैं, तो divisibility या square/cube की संभावना के लिए last digit पहले देखें।
उदाहरण के लिए किसी even number का last digit 0, 2, 4, 6 या 8 होता है।
अक्षर वाले प्रश्नों में A=1 से Z=26 लिखकर relation जाँचें।
Example: B, D, F, I → B(2), D(4), F(6) में +2 का क्रम है; I(9) इस pattern से अलग है।
यदि options सामान्य शब्द हैं तो पहले उनके अर्थ/category देखें; बेवजह letter-count या spelling calculation न करें।
यदि तीन options स्पष्ट रूप से एक category में हैं, तो चौथे को सीधे eliminate किया जा सकता है।
7️⃣ Solved Examples — Basic से Advanced
प्रश्न 1. निम्न में से विषम को चुनिए:
Apple, Mango, Potato, Banana
Concept: Category Classification.
प्रश्न 2. निम्न में से अलग संख्या चुनिए:
12, 18, 24, 31
प्रश्न 3. निम्न में से अलग अक्षर चुनिए:
A, E, I, B
प्रश्न 4. निम्न में से अलग संख्या चुनिए:
16, 25, 36, 45
Concept: Perfect Square.
प्रश्न 5. निम्न में से अलग संख्या चुनिए:
8, 27, 64, 81
Concept: Perfect Cube.
प्रश्न 6. निम्न में से अलग शब्द चुनिए:
गंगा, यमुना, नर्मदा, हिमालय
प्रश्न 7. निम्न में से अलग संख्या चुनिए:
49, 64, 81, 100, 121
Exam Lesson: यदि सभी विकल्प एक ही property रखते हैं तो केवल अनुमान से उत्तर नहीं चुनना चाहिए।
प्रश्न 8. निम्न में से अलग संख्या चुनिए:
13, 17, 19, 21
प्रश्न 9. निम्न में से अलग अक्षर चुनिए:
B, E, H, L
प्रश्न 10. निम्न में से अलग संख्या चुनिए:
22, 33, 44, 56
Concept: Common multiplier / divisibility.
प्रश्न 11. निम्न में से अलग संख्या चुनिए:
27, 64, 125, 225
प्रश्न 12. निम्न में से अलग विकल्प चुनिए:
वर्ग, आयत, त्रिभुज, घन
8️⃣ PYQ Pattern Based Important Questions
नीचे दिए प्रश्नों को “PYQ Pattern Based Important Question” के रूप में दिया गया है। इन्हें किसी विशेष UPSSSC PET वर्ष/Shift का सत्यापित वास्तविक PYQ नहीं बताया जा रहा है।
प्रश्न 13. निम्न में से अलग संख्या चुनिए:
14, 21, 28, 37
प्रश्न 14. निम्न में से अलग शब्द चुनिए:
जनवरी, मार्च, मई, जून
प्रश्न 15. निम्न में से अलग संख्या चुनिए:
121, 144, 169, 196, 225
प्रश्न 16. निम्न में से अलग अक्षर चुनिए:
C, F, I, M
प्रश्न 17. निम्न में से अलग विकल्प चुनिए:
गाय, बकरी, भैंस, शेर
9️⃣ Practice Questions
🟢 BASIC LEVEL
Q1. अलग संख्या चुनिए:
10, 20, 30, 41
Q2. अलग शब्द चुनिए:
सोमवार, बुधवार, शुक्रवार, अगस्त
Q3. अलग संख्या चुनिए:
2, 4, 6, 9
🟡 MEDIUM LEVEL
Q4. अलग संख्या चुनिए:
25, 36, 49, 60
Q5. अलग संख्या चुनिए:
17, 23, 29, 35
Q6. अलग अक्षर चुनिए:
D, G, J, N
🟠 HARD LEVEL
Q7. अलग संख्या चुनिए:
32, 81, 243, 625
Q8. अलग विकल्प चुनिए:
त्रिभुज, वर्ग, पंचभुज, वृत्त
Q9. अलग संख्या चुनिए:
18, 27, 36, 46
🔴 ADVANCED LEVEL
Q10. अलग अक्षर चुनिए:
E, H, K, O
Q11. अलग संख्या चुनिए:
64, 125, 216, 300
Q12. अलग संख्या चुनिए:
22, 33, 55, 68
### Answer Key
| प्रश्न | उत्तर | मुख्य आधार |
|---|---|---|
| Q1 | D | 10 के गुणज |
| Q2 | D | तीन सप्ताह के दिन, एक महीना |
| Q3 | D | सम संख्या |
| Q4 | D | पूर्ण वर्ग |
| Q5 | D | अभाज्य संख्या |
| Q6 | D | +3 Alphabet pattern |
| Q7 | D | Perfect cube |
| Q8 | D | बहुभुज बनाम वृत्त |
| Q9 | D | 9 के गुणज |
| Q10 | D | +3 Alphabet pattern |
| Q11 | D | Perfect cube |
| Q12 | D | 11 के गुणज |
### Detailed Solutions
Q2: सोमवार, बुधवार और शुक्रवार सप्ताह के दिन हैं। अगस्त महीना है। अतः D।
Q3: 2, 4 और 6 सम हैं; 9 विषम है। अतः D।
Q4: 25=5², 36=6², 49=7²; 60 पूर्ण वर्ग नहीं। अतः D।
Q5: 17, 23 और 29 अभाज्य हैं; 35=5×7 भाज्य है। अतः D।
Q6: D=4, G=7, J=10; प्रत्येक में +3। अगला M=13 होना चाहिए, N=14 अलग है। अतः D।
Q7: 32=2⁵, 81=3⁴, 243=3⁵, जबकि 625=5⁴। इसलिए यह प्रश्न केवल “perfect cube” आधार पर नहीं बनता। अतः इसे सावधानी से देखें: दिए गए विकल्पों में कोई एकल, उतना ही स्पष्ट सामान्य नियम नहीं है। Exam में अस्पष्ट प्रश्न पर अनुमान नहीं लगाना चाहिए।
Q8: त्रिभुज, वर्ग और पंचभुज बहुभुज हैं; वृत्त बहुभुज नहीं है। अतः D।
Q9: 18=9×2, 27=9×3, 36=9×4; 46, 9 का गुणज नहीं। अतः D।
Q10: E=5, H=8, K=11; +3 pattern है। अगला N=14 होना चाहिए, O=15 दिया है। अतः D।
Q11: 64=4³, 125=5³, 216=6³; 300 पूर्ण घन नहीं। अतः D।
Q12: 22=11×2, 33=11×3, 55=11×5; 68, 11 का गुणज नहीं। अतः D।
Odd One Out में केवल ऐसा rule स्वीकार करें जो स्पष्ट और समान स्तर पर विकल्पों को अलग करता हो। यदि प्रश्न ambiguous हो तो उसे जबरन solve नहीं करना चाहिए।
🔟 Advanced Level — कठिन Concepts
1. Multiple Property Approach
कभी किसी संख्या में एक से अधिक properties होती हैं। तब ऐसी property चुननी चाहिए जो ठीक तीन विकल्पों को एक समूह में रखती हो।
16,25,36 पूर्ण वर्ग हैं। 48 पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए square property पर्याप्त है।
2. Direct Property बनाम Derived Property
Direct Property: तीनों शब्द फल हैं और चौथा सब्जी है।
Derived Property: संख्याओं के digits का योग, अंतर, square/cube या divisibility देखकर वर्गीकरण करना।
जब direct और स्पष्ट category उपलब्ध हो, तो सामान्यतः उसी को प्राथमिकता दें। बहुत जटिल नियम खोजने से समय खराब हो सकता है।
3. Traditional Method vs Shortcut
| Method | क्या करें? | कब उपयोगी? |
|---|---|---|
| Traditional | हर विकल्प की properties systematically जाँचें। | जब pattern तुरंत न मिले। |
| Shortcut | पहले category/obvious property देखें। | Easy questions में। |
| Elimination | तीन समान विकल्प पहचानकर चौथा चुनें। | स्पष्ट 3:1 classification में। |
4. Trap Questions
- ऐसे numbers जिनमें square और cube दोनों properties हो सकती हैं।
- शब्द जिनका spelling समान लगे लेकिन category अलग हो।
- Alphabet questions जिनमें +2 और +3 दोनों जैसे patterns आंशिक रूप से दिखाई दें।
- ऐसे options जहाँ सभी एक ही property रखते हों।
64 एक perfect square भी है और perfect cube भी है। इसलिए केवल एक property देखकर classification नहीं करनी चाहिए; बाकी विकल्पों को भी उसी आधार पर compare करें।
5. Concept-Based Questions का तरीका
यदि question में numbers हैं तो अपने आप से पूछें:
- क्या सभी even/odd हैं?
- क्या तीन prime हैं?
- क्या तीन square हैं?
- क्या तीन cube हैं?
- क्या तीन किसी common number के multiples हैं?
- क्या digits का कोई समान relation है?
यदि letters हैं:
- Alphabet position लिखें।
- Difference देखें।
- Vowel/consonant देखें।
- Forward/backward position देखें।
⚠️ विद्यार्थी अक्सर ये गलतियाँ करते हैं
✅ सही तरीका: स्पष्ट logical property खोजें।
✅ सही तरीका: पहले category और obvious property जाँचें।
✅ सही तरीका: याद रखें—1 prime नहीं है।
✅ सही तरीका: सभी options की समान property compare करें।
✅ सही तरीका: नियम कम-से-कम तीन विकल्पों पर consistently लागू होना चाहिए।
✅ सही तरीका: पुष्टि न होने पर “PYQ Pattern Based Important Question” लिखें।
🚀 Exam Strategy
सबसे पहले obvious category देखें।
Even/Odd → Prime → Square/Cube → Divisibility।
A=1...Z=26 करके difference देखें।
अर्थ और category को प्राथमिकता दें।
यदि 20–30 सेकंड में rule न मिले तो आगे बढ़ें।
देखें कि आपका rule ठीक तीन विकल्पों पर लागू हो रहा है या नहीं।
Classification के आसान प्रश्नों को जल्दी हल करें। कठिन/ambiguous प्रश्न में अनावश्यक समय खर्च न करें। Negative marking लागू होने की स्थिति में केवल अनुमान पर उत्तर न लगाएँ।
⚡ Quick Revision
समान गुण वाले elements को एक group में रखना।
तीन-समान और एक-अलग विकल्प।
केवल 1 और स्वयं से विभाजित संख्या।
न prime है, न composite।
2 से पूर्णतः विभाजित।
n² के रूप में लिखी जा सके।
n³ के रूप में लिखी जा सके।
A=1, B=2 ... Z=26।
सबसे स्पष्ट 3:1 logical classification खोजें।
एक ही विकल्प में multiple properties हो सकती हैं।
📝 Ultra Quick Practice Drill
1. 4, 9, 16, 20 → 20 अलग।
2. A, E, I, T → T अलग।
3. 11, 13, 17, 21 → 21 अलग।
4. गंगा, यमुना, नर्मदा, अरावली → अरावली अलग।
5. त्रिभुज, वर्ग, आयत, गोला → गोला अलग, क्योंकि पहले तीन बहुभुज हैं।
🏆 FINAL REVISION BOX
Golden Rule: Odd One Out में उत्तर वही सबसे मजबूत है जिसके लिए तीन विकल्पों में स्पष्ट समानता और चौथे में स्पष्ट अंतर हो।
Top Checks: Category → Even/Odd → Prime/Composite → Square/Cube → Divisibility → Digit Relation → Alphabet Position → Shape/Meaning.
Top Alphabet Rule: A=1 से Z=26 तक positions याद रखें।
Top Mathematical Facts: 1 न prime है न composite; 2 सबसे छोटी prime संख्या और एकमात्र even prime है।
Top Trick: पहले आसान और स्पष्ट property खोजें; बिना आवश्यकता complex pattern न बनाएं।
Top Accuracy Rule: किसी option को चुनने से पहले अपने rule को बाकी तीन विकल्पों पर verify करें।
Top Exam Rule: अस्पष्ट प्रश्न पर समय बर्बाद न करें; पहले निश्चित प्रश्न हल करें।
PYQ Rule: सत्यापित परीक्षा/वर्ष/Shift/source के बिना किसी प्रश्न को वास्तविक PYQ न कहें।
“समानता पहचानो → नियम बनाओ → तीन विकल्पों पर जाँचो → अलग विकल्प चुनो।”